/**
给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

 

示例：

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。
 

提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix
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*/
func kthSmallest(matrix [][]int, k int) int {
    n := len(matrix)-1
    min, max := matrix[0][0], matrix[n][n]
    for min < max{
        mid := min + (max - min)/2
        count := kthCount(matrix,mid)
        if count < k{
            min = mid + 1
        }else{
            max = mid
        }
    }
    return min
}
func kthCount(matrix [][]int,mid int)int{
    i, j, count  := len(matrix)-1, 0, 0
    for i >= 0 && j <= len(matrix)-1{
        if matrix[i][j] <= mid{
            count += i + 1
            j++
        }else{
            i--
        }
    }
    return count
}